Resumo Este artigo é o resultado de um projeto realizado nas turmas dos cursos de Licenciatura em Engenharia no Ensino Superior Politécnico em Portugal, no período em que as aulas foram lecionadas de forma remota. Para adaptar o processo de ensino-aprendizagem a esta nova realidade, diferentes abordagens e métodos de avaliação foram implementados no âmbito do ensino de cálculo. A constatação de que uma avaliação tradicional no modelo online poderia ter as suas potencialidades reduzidas devido à possibilidade de o aluno utilizar diferentes ferramentas de auxílio quando é avaliado à distância, nos levou a colocar em prática um modelo de avaliação assente em trabalhos de grupo fundamentado na aprendizagem baseada em problemas. Considerando a aplicabilidade da determinação de máximos e mínimos de uma função no dia a dia, foram criadas várias situações-problema. Para a sua resolução seriam necessários conhecimentos de Geometria e de Modelagem Matemática: envolvendo a formulação de hipóteses, o questionamento por parte do aluno e a sua capacidade de análise. Com a intenção de incrementar os conhecimentos tecnológicos dos alunos, foi utilizado no projeto o software GeoGebra para relacionar de um modo mais visual e dinâmico o cálculo diferencial com a Geometria. Os resultados obtidos e o feedback positivo dos grupos de alunos revelaram que o projeto é uma boa alternativa ao modelo de avaliação tradicional, podendo mesmo servir de referencial para o trabalho de outros professores.

Abstract This paper is the result of a project carried out in classes of Engineering Degree courses in Polytechnic Higher Education in Portugal, in the period when classes were taught remotely. To adapt the teaching-learning process to this new reality, different approaches and evaluation methods were implemented in the calculus teaching. The realization that a traditional evaluation in the online model could have its potentialities reduced due to the possibility of the student using different aid tools when being assessed at a distance, led us to put in practice an evaluation model based on group work founded in problem-based learning. Considering the applicability of the determination of maxima and minima of a function in everyday life, several problem situations were created. To solve them it would be necessary to have geometry and mathematical modelling knowledge: involving hypothesis formulation, questioning by the student and their analysis capacity. With the intention of increasing the students’ technological knowledge, the GeoGebra software was used in the project to relate differential calculus with geometry in a more visual and dynamic way. The results obtained and the positive feedback from the student groups revealed that the project is a good alternative to the traditional assessment model and may even serve as a reference for the work of other teachers.

Resumo O artigo trata da elaboração, análise e aplicação do Modelo Epistemológico de Referência (MER) para o conceito de função que foi aplicado na disciplina de Funções I da licenciatura em Matemática da Educação do Campo. Para a sua elaboração foram utilizadas algumas informações preliminares sobre o conceito de função, tais como: uma breve evolução histórica do conceito; algumas dificuldades no processo de ensino e aprendizagem; a sua organização nos documentos curriculares brasileiros; e uma análise praxeológica de um livro didático utilizado na disciplina pesquisada. Como base teórica da elaboração do nosso MER utilizamos: a proposta de Lucas aplicada ao cálculo diferencial elementar; a modelação matemática de Chevallard e Gascón; e os níveis de modelação funcional de Ruiz-Munzón. Com essa organização, propomos um esquema de um MER para o conceito de função, que fundamentou a aplicação do Percurso de Estudo e Pesquisa (PEP), aplicado pelo professor da disciplina de Funções I para seus alunos no período de seis sessões. Durante o processo de aplicação, foi observado o desenvolvimento do PEP fundamentado pelo MER, que se apresenta como possibilidade para o ensino de função, destacando o processo de transição de um domínio discreto para o contínuo, como também, o estudo de famílias de funções. Os resultados encontrados indicam que as técnicas não tomam um papel de destaque em relação à compreensão dos conceitos, ocasionando uma mudança da postura do professor para proporcionar o ensino e aprendizagem do conceito de função.

Abstract This article deals with the elaboration, analysis, and application of the reference epistemological model (REM) for the function concept, that was applied in the Functions I discipline of the Field Education Mathematics degree. For model elaboration, we used preliminary information about the function concept, as: a brief historical evolution of the concept; some difficulties in the teaching and learning processes; its organization in the Brazilian curriculum documents; and a praxeological analysis of a textbook used in the researched subject. As a theoretical basis for the elaboration of our REM, we used: a proposal by Lucas applied to the concept of elementary differential calculus; the mathematical modelling notion of Chevallard and Gascón and the functional modelling levels proposed by Ruiz-Munzón. With this organization, we proposed a schema of a REM for the function concept, that fundamented the application of Study and Research Path (SRP), which was applied by the teacher of the Functions I discipline to his students over a period of six sessions. During the application process, we were able to observe the development of the SRP fundamented by REM, which presents itself as a possibility for teaching the function concept. We highlight the transition process from discrete to continuous domain, as well as the study of families of functions. The results showed that the techniques do not take a prominent role in relation to the understanding of concepts, causing a change in the teacher’s perspective on how to teach and facilitate learning of the function concept.

Resumen Introducción: la sarcoidosis es una granulomatosis sistêmica de etiología desconocida, que se puede manifestar de forma aguda como síndrome de Löfgren en 20 %-50 % de los individuos, la cual, a pesar de tener un curso benigno, exige una vigilancia y acompañamiento cuidadoso de los enfermos. Este síndrome, caracterizado por la triada eritema nodoso, linfadenopatias hilares bilaterales y poliartralgia o poliartritis, no carece de confirmación histológica para el diagnóstico y es más prevalente en mujeres caucasianas hasta los 35 años. Presenta buenos pronósticos y puede tener resolución espontánea de las quejas en el primer año después del aparecimiento. Caso clínico: los autores presentan el caso clínico de una paciente de 20 años que acudió al servicio de urgencia con lesiones nodulares, enrojecidas y dolorosas en los miembros inferiores, acompañadas de malestar general e gonalgias bilaterais com compromiso funcional. Se confirmaron linfadenopatías y hilares bilaterales y aumento de la enzima conversora de la angiotensina sérica. Conclusión: la paciente tuvo respuesta favorable a un ciclo corto de corticoterapia y analgesia con antinflamatorios, no esteroides.

Abstract Introduction: Sarcoidosis is a systemic granulomatosis of unknown etiology that can manifest acutely as Löfgren's syndrome in 20-50% of the individuals, which despite having a benign course, requires careful monitoring and follow-up of patients. This syndrome characterized by erythema nodosum, bilateral hilar lymphadenopathy and polyartralgia or polyarthritis, does not require histological evidence for the diagnosis and is more prevalent in caucasian women until the age of 30 years. It has good prognosis and may have spontaneous resolution of complaints usually occur in the first year after the onset. Case Presentation: The authors present the case of a 20-year-old female who went to the emergency department with complaints of nodular, reddish and painful lesions in the lower limbs, accompanied by general malaise and bilateral knee pain associated with functional impotence. Conclusion: Radiographic changes and elevation of the serum angiotensin converting enzyme were observed, with the patient responding well to a short course of corticosteroids and analgesia with nonsteroidal anti-inflammatory drugs.

Resumo Introdução: a sarcoidose é uma granulomatosa sistêmica de etiologia desconhecida, que se pode manifestar de forma aguda como síndrome de Löfgren em 20 %-50 % dos indivíduos, a qual, não obstante ter um curso benigno, exige uma vigilância e acompanhamento cuidadosos dos doentes. Esta síndrome caracterizada pela tríade eritema nodoso, linfadenopatias hilares bilaterais e poliartralgia ou poliartrite, não carece de confirmação histológica para o diagnóstico e é mais prevalente em mulheres caucasianas até aos 35 anos de idade. Apresenta bom prognóstico e pode ter resolução espontânea das queixas no primeiro ano após o aparecimento. Caso Clínico: os autores apresentam o caso clínico de uma doente de 20 anos que recorreu ao serviço de urgência com lesões nodulares, avermelhadas e dolorosas nos membros inferiores, acompanhadas de mal-estar geral e gonalgias bilaterais com compromisso funcional. Constataram-se linfadenopatias e hilares bilaterais e elevação da enzima conversora da angiotensina sérica. Conclusão: a doente teve resposta favorável a um ciclo curto de corticoterapia e analgesia com anti-inflamatórios não esteroides.

RESUMO O presente estudo teve como principal objectivo investigar em que medida a actividade física influencia a satisfação com a vida. A amostra foi constituída por 219 adolescentes, dos quais 109 do sexo masculino e 110 do sexo feminino com idades compreendidas entre os doze e os dezassete anos. A média de idades verificada foi de 14.42 anos. O instrumento utilizado para medir a satisfação com a vida foi a Escala de Satisfação com a Vida (SWLS) de Diener, Emmons, Larsen, e Griffin (1985), traduzida e adaptada por Neto (1990, 1993), e para avaliar o nível de actividade física, utilizamos a Escala de Prochaska, Sallis e Long (2001). Os resultados demonstraram que os indivíduos que praticam exercício físico apresentam maiores níveis de satisfação com a vida do que aqueles que não praticam exercício físico. Observou-se também que o sexo masculino apresenta maiores níveis de prática de exercício físico em relação ao sexo feminino, assim como maiores níveis de satisfação com a vida. Em conclusão, a actividade física é um bom promotor de satisfação com a vida.

ABSTRACT The purpose of this study was to investigate to what extent physical activity influences the individuals´ life satisfaction. The sample consisted of 219 adolescents, of whom 109 were males and 110 were females between the ages of twelve (12) and seventeen (17). The mean age was 14.42 years. The instrument used to measure life satisfaction was the Life Satisfaction Scale (SWLS) developed by Diener, Emmons, Larsen, and Griffin (1985), translated and adapted to Portuguese population by Neto (1990, 1993), and to evaluate the level of physical activity, the scale developed by Prochaska, Sallis, and Long (2001) was used. The results showed that individuals who practice physical exercise have higher levels of satisfaction with life than those who do not exercise. It was also observed that males presented higher levels of physical exercise compared to females, as well as higher levels of satisfaction with life. In sum, physical activity has a positive impact on the person’s life satisfaction.

Nesta investigação estudamos um fenômeno didático complexo que se manifesta na desconexão dos conteúdos matemáticos que constituem o programa oficial do ensino secundário/médio e que está fortemente relacionado com a rigidez e a atomização da Matemática escolar. Para tal estudo utilizamos as ferramentas teóricas e metodológicas que nos proporciona a Teoria Antropológica do Didático (TAD) cujo objeto primário de investigação é a análise da atividade matemática escolar institucional. Assim, realizamos estudos exploratórios nos manuais escolares de Matemática do ensino secundário de Portugal e da Espanha, contrastando e comprovando cinco conjeturas relacionadas, por exemplo, com a ausência de questionamento e justificação das técnicas utilizadas. Concluimos que nestes países as praxeologias matemáticas apresentam-se desarticuladas, rígidas,e, consequentemente, surgem isoladas atividades de modelagem matemática nas instituições escolares.

In this research, we studied a complex didactic phenomenon manifested on the disconnection of mathematical contents that constitute the official program of secondary education and that relates strongly to the rigidity and atomization of school mathematics. For this study, we used the theoretical and methodological tools that the Anthropological Theory of Didactic (ATD) provides us, which primary object of research is the analysis of the institutional school mathematics activity. Thus, we carry out exploratory studies in mathematics textbooks in Portugal and Spain secondary education, contrasting and proving five conjectures related, for example, with the absence of questioning and justification of the used techniques. We conclude that in these countries, the mathematical praxeologies are often disjointed, rigid and, consequently, there are isolated activities of mathematical modelling in educational institutions.

Dans ce travail on ébauche la représentation mathématique d'un modèle épistémologique de référence qui, une fois complété, devra appuyer l'organisation didactique d'un processus d'étude incluant le développement de la modélisation fonctionnelle avec paramètres, la raison d'être du calcul différentiel élémentaire au Lycée et les premiers développements du calcul à plusieurs variables dans les cours à l'Université. On va se centrer au moment où on dispose de la dérivée comme outil de travail pour montrer le développement progressif et la complétion relative des praxéologies mathématiques qui se construisent au fur et à mesure qu'on avance dans les différents niveaux de la modélisation fonctionnelle. Cette proposition s'inscrit dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique et constitue une petite contribution à l'objectif didactique de situer la modélisation mathématique comme un instrument qui permet d'articuler et donner du sens aux mathématiques scolaires.

Neste trabalho apresenta-se o desenho matemático de uma pequena parte de um modelo epistemológico de referência que, uma vez completado, deverá sustentar a organização didática de um processo de estudo que inclua: o desenvolvimento da modelação funcional com parâmetros, a razão de ser do cálculo diferencial elementar no ensino médio/secundário e os primeiros desenvolvimentos do cálculo em várias variáveis na Universidade. Aqui nos concentramos no momento em que já se dispõe da derivada como ferramenta de trabalho para mostrar o desenvolvimento progressivo e a completação relativa das praxeologias matemáticas que são construídas à medida que se avança nos diferentes níveis da modelação funcional. Esta proposta surge no âmbito da Teoria Antropológica do Didático e constitui uma pequena contribuição para o objetivo didático de situar a modelação matemática como um instrumento que permite articular e dar sentido à matemática escolar.

This paper presents the mathematical design of a small part of a reference epistemological model which, once concluded, should support the educational organization of a study process comprising: the development of the functional modelling with parameters, elementary differential calculus raison d'être in high school, and the first developments of calculus in several variables at university. Hereto we focus in the moment in which we already hold the derivative as a work tool to show the progressive development, and the relative completion of mathematical praxeologies that are built as progress gains ground in the different levels of functional modelling. This proposal is submitted from an Anthropological Theory of the Didactic scope and represents a small contribution to the didactic purpose of placing the mathematical modelling as an instrument that allows to articulate and give meaning to school mathematics.

En este trabajo se presenta el diseño matemático de una pequeña parte de un modelo epistemológico de referencia que, una vez completado, deberá sustentar la organización didáctica de un proceso de estudio que incluya: el desarrollo de la modelización funcional con parámetros, la razón de ser del cálculo diferencial elemental en la última etapa de secundaria y los primeros desarrollos del cálculo en varias variables en la universidad. Aquí nos concentramos en el momento en que ya se dispone de la derivada como herramienta de trabajo para mostrar el desarrollo progresivo y la completación relativa de las praxeologías matemáticas que se construyen a medida que se avanza en los diferentes niveles de la modelización funcional. Esta propuesta se hace en el ámbito de la Teoría Antropológica de lo Didáctico y constituye una pequeña contribución al objetivo didáctico de situar la modelización matemática como un instrumento que permite articular y dar sentido a la matemática escolar.

A terapia interpessoal é um modelo de terapia breve formulado para o tratamento da perturbação depressiva maior, tendo como precursores Gerald Klerman e Mirna Weissman. Esta visa o alívio dos sintomas associados à depressão abordando os problemas interpessoais que os originaram e perpetuam. Esta modalidade de terapia refere as perturbações como resultantes da existência de problemas numa das quatro áreas interpessoais principais: luto, transição de papéis, disputas de papéis interpessoais e défices interpessoais. Deste modo, a terapia incidirá na área afectada. Esta demonstra bons indicadores de eficácia e apesar de formulada para o tratamento da depressão, a terapia interpessoal tem sido adaptada e expandida a outras perturbações.

Interpersonal therapy is a brief therapy model formulated for the treatment of major depressive disorder having as precursors Gerald Klerman and Mirna Weissman. It aims to relieve symptoms associated with depression, referring the interpersonal problems that originate and perpetuate the depression. This form of therapy refers the disorders as resulting from problems in one of the four main interpersonal areas: grief, role transitions, role disputes interpersonal and interpersonal deficits. Thus, therapy will focus on the affected area. This therapy demonstrates good indicators of efficiency and although formulated for the treatment of depression, interpersonal therapy have been adapted and expanded to other disorders.

O presente estudo teve como principal objectivo investigar em que medida o exercício físico influencia a satisfação com a vida. A amostra foi constituída por 219 adolescentes, dos quais 109 do sexo masculino e 110 do sexo feminino com idades compreendidas entre os doze e os dezassete anos. A média de idades verificada foi de 14,42 anos. Foram utilizados como instrumentos para a variável "satisfação com a vida" a Escala de Satisfação com a Vida (SWLS) de Diener, Emmons, Larsen e Griffin (1985), traduzida e adaptada por Neto (1990, 1993), e para a variável "exercício físico" foi utilizada a Escala de Actividade Física moderada a vigorosa de Prochaska, Sallis e Long (2001). Os resultados demonstraram que os indivíduos que praticam exercício físico apresentam maiores níveis de satisfação com a vida do que aqueles que não praticam exercício físico. Observou-se também que o sexo masculino apresenta maiores níveis de prática de exercício físico em relação ao sexo feminino, assim como maiores níveis de satisfação com a vida.

This study had the purpose to investigate how exercise could affect one’s satisfaction in one’s life. The study concerned a sample of 219 adolescents, in which 109 were male and 110 were female (n=219), with ages ranging from twelve to seventeen. The average verified age was 14.42 years. The instrument used as a variable for "life satisfaction" was the Satisfaction with Life Scale(SWLS) of Diener, Emmons, Larsen, e Griffin (1985), translated and adjust by Neto (1990, 1993), and as a variable in "exercises" was the Scale of moderate and vigorous Physical Activity of Prochaska, Sallis e Long (2001). The results demonstrated that the individuals that exercise demonstrated higher levels of satisfaction in life than those who didn’t exercise. It also provided evidence that the males demonstrated higher levels of participation in exercises and life satisfaction in relation to the females.

O presente trabalho pretende desenvolver um estudo psicométrico com base na escala de inibição/excitação masculina. A amostra é constituída por 252 indivíduos do sexo masculino, com idades compreendidas entre os 19 e os 86 anos e os instrumentos utilizados foram o Questionário Introdutório (Nobre, 2007), a Sexual Inhibition / Sexual Excitation Scales - SIS/SES (JANSSEN et al., 2002a) e o Índice Internacional de Função Eréctil - IIEF (ROSEN et al., 1999). Assim, os dados obtidos vão ao encontro daquilo que é referido na literatura, sendo que também neste estudo foi possível agrupar os itens em 3 factores, tal como os autores agruparam numa segunda análise. Além disto, apenas no SIS1 se registam diferenças significativas ao nível do funcionamento sexual, ou seja, os homens com dificuldades de erecção não se diferenciam na predisposição para se excitarem, nem para se inibirem, sendo que as preocupações são referentes ao nível do desempenho.

The present work aims to develop a psychometric study based on the scale of inhibition / male arousal. The sample is formed by 252 male subjects, aged between 19 and 86 years and the instruments used were the Questionnaire Introductory (Nobre, 2007), the Sexual Inhibition / Sexual Excitation Scales - SIS/SES (JANSSEN et al., 2002a) and the International Index of Erectile Function - IIEF (ROSEN et al., 1999). So, the resulting data are in line of what is referred to in literature, but also that this study was possible to group the items on 3 factors, as the authors grouped in a second analysis. In addition, there are only SIS1 in significant differences in terms of sexual functioning, that is, men with erection problems aren't different from a predisposition to excite, not to hinder, and that the concerns are related to the level of performance.